<div>Hi Aleksandra,</div><div><br></div><div>Yes, a parametric t-test should not be used if the distribution of the data is not gaussian. </div><br class="Apple-interchange-newline"><div>You can also use pop_signalstat() to plot statistics for a channel or component. This will perform, among other things, a kstest for gaussianity. More generally, you can test for univariate normality of any random vector using kstest(), jbtest(), or lillietest() from the Matlab statistics toolbox. These each have slightly different null hypotheses, so check the doc file for info and to determine the test most appropriate for your data. Testing for multivariate normality is trickier, but there are user-contributed functions available for this in the Matlab FEX (e.g. Henze-Zirkler's Multivariate Normality Test (HZmvntest.m)). </div>
<div><br></div><div>Scalp EEG data is not necessarily gaussian distributed (and ICA-derived component activations are almost certainly not given the assumption of non-gaussianity of all but one IC). Likewise ERP or ERSP samples may not be normally distributed. However, there is a caveat: According to the Central Limit Theorem, as the number of independent trials (i.e. the "ensemble size") you average over to produce the ERP or ERSP estimator approaches infinity the distribution of the estimator itself will approach that of a gaussian. This means that if you have produced your ERP or ERSP by averaging over a very large number of trials, the distribution of that mean-estimator may well be gaussian. Unfortunately, determining <i>a priori </i>the number of samples required to ensure gaussian convergence is not trivial (although, as I understand it, the gaussian convergence for a finite number of samples is often only valid near the peak of the normal distribution, not out near the tails). In general, it is safe to say that if the number of trials being averaged over are relatively few (as in most EEG experiments), then the distribution will not have converged to gaussian. And, unfortunately, for a single subject you have only a single observation of the ensemble-averaged ERP or ERSP (at a given time/frequency, and channel) and therefore cannot directly assess the normality of the distribution of the ensemble average -- that is, unless you use a resampling method to obtain an empirical estimate of the distribution, as discussed below.</div>
<div><br></div><div>For this reason we (EEGLAB/Fieldtrip developers) generally advocate the use of statistics based on resampling, which are implemented in Fieldtrip and in Arnaud Delorme's statcond() function, a core part of EEGLAB STUDY stats. There are a number of possibilities here, and if interested you can check out David Groppe's video-lecture and slides in our online EEGLAB workshop (<a href="http://tinyurl.com/eeglab-stats">http://tinyurl.com/eeglab-stats</a>). You can also search our past EEGLAB workshop webpages (<a href="http://tinyurl.com/eeglab-workshops">http://tinyurl.com/eeglab-workshops</a>) for additional slides on the topic by Robert Oostenveld, Arnaud Delorme, and Guillaume Rousselet. </div>
<div><br></div><div>Bootstrap (resampling trials with replacement) or Jacknife (leave-one-out resampling) methods can be used to obtain an empirical estimate of the distribution of the ERP or ERSP. If you are averaging over many trials (and you can verify that the bootstrap or jacknife distribution is normal) then this provides an empirical estimate of the variance of a distribution. If you have two conditions with normal bootstrap distributions, then a two-sample t-test can be used to obtain p-values w.r.t the null hypothesis that the difference in distribution means is zero. Similarly, if you have just one distribution a t-test can be used to obtain p-values w.r.t the null hypothesis that an estimated ERP or ERSP sample is zero. If the distribution is not normal, you can also obtain p-values by determining the empirical probability that a sample from a bootstrap distribution (or the difference of two distributions) is greater than zero. Alternately, non-parametric permutation tests (e.g. "label swapping") can be performed to test for significant differences between conditions. The latter has the advantage that you don't need to make any assumptions regarding the shape of the distribution. The majority of these tests (and other more complicated ANOVA's etc) can be performed using statcond(). The downside to these non-parametric tests is that they require more CPU time and memory than a parametric test (e.g. you have to compute the mean ERP or ERSP hundreds or thousands of times and store the results). However, statcond() is carefully optimized to be maximally time-efficient and in many cases it does not take much time at all to compute perform the non-parametric test (although it may require a good bit of memory, esp for ERSPs, so make sure you have a few Gb available). Take a look at the help text and examples to get started and give it a whirl!</div>
<div><br class="Apple-interchange-newline">One point to make is that if you are testing for the difference in means between two populations, in many cases we can assume the population distributions are normal and thus a parametric t-test is suitable. Again, you can test for normality using the functions I listed above.</div>
<div><br></div><div>Another interesting consequence of the CLT applies to the distribution of the scalp EEG itself. Since the signal recorded at the scalp is the sum of multiple sources inside (and outside) the brain, if, for a given electrode, we assume the number of contributing (non-zero) sources is very large and that all these sources are multivariate i.i.d, then by the CLT, the distribution of the EEG recorded at this electrode should tend toward gaussianity. Of course the assumption that all contributing sources are i.i.d is almost certainly false (or only partially true), but certainly the sensor data is more gaussian than that of any of the sources (this is, in fact, an implicit assumption of ICA).</div>
<div><br></div><div><div>Also, on the topic of robust multivariate statistics, try Cyril Pernet and Guillaume Rousselet's EEGLAB-compatible LIMO EEG (LInear MOdelling of EEG) toolbox:  (<a href="http://tinyurl.com/limo-stats">http://tinyurl.com/limo-stats</a>). </div>
</div><div><br></div><div>Hope this is helpful,</div><div><br></div><div>Tim</div><br><div class="gmail_quote">On Wed, Aug 31, 2011 at 1:39 AM, Aleksandra Vuckovic <span dir="ltr"><<a href="mailto:Aleksandra.Vuckovic@glasgow.ac.uk">Aleksandra.Vuckovic@glasgow.ac.uk</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex;">



<div>
<div style="font-size:x-small;color:#000000;direction:ltr;font-family:Tahoma">
<div></div>
<div dir="ltr"><font face="Tahoma" color="#000000" size="2">
<div style="font-size:x-small;color:#000000;direction:ltr;font-family:Tahoma">
<div></div>
<div dir="ltr"><font face="Tahoma" color="#000000" size="2">Dear all,</font></div>
<div dir="ltr"><font face="tahoma">I am comparing two ERP<a></a><a></a><a></a> conditions<a></a> using the pop_comerp<a></a><a></a><a></a> function, through EEGLab<a></a><a></a><a></a> GUI. It has an option for setting a statistical<a></a> significance for
 a two-tailed t test. Can somebody tell me how can we justify that it is Ok to apply a parametric test, i.e.  that the EEG data have a normal distribution<a></a>? Is it possible to apply<a></a> a non-parametric test using the same GUI?</font></div>

<div dir="ltr"><font face="tahoma">Many thanks,</font></div>
<div dir="ltr"><font face="tahoma">Aleksandra</font></div>
</div>
</font></div>
</div>
</div>

<br>_______________________________________________<br>
Eeglablist page: <a href="http://sccn.ucsd.edu/eeglab/eeglabmail.html" target="_blank">http://sccn.ucsd.edu/eeglab/eeglabmail.html</a><br>
To unsubscribe, send an empty email to <a href="mailto:eeglablist-unsubscribe@sccn.ucsd.edu">eeglablist-unsubscribe@sccn.ucsd.edu</a><br>
For digest mode, send an email with the subject "set digest mime" to <a href="mailto:eeglablist-request@sccn.ucsd.edu">eeglablist-request@sccn.ucsd.edu</a><br></blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>
-- <br>---------  αντίληψη -----------<br>