<div dir="ltr">Georges, <div><br></div><div>1. When you start with neural data, and then add in artefact, the original neural signal is "distorted". For example, at time t, the STFT of neural+artefact data will have a different phase angle, phi-dashed say, than the STFT of neural data, whose phase is phi say, at t. STFT of EEG data will give phi-dashed; STFT of EEG-after-ICA-artefact-removal will give phi (to first order). So the first-order phase "distortion" is not a phase distortion, it is the <i>removal of a distortion</i> introduced by mixing neural and artefactual signals.</div><div><br></div><div>2. I'm not sure about your "weighted linear interpolation" point. If ICA isolates the artefacts perfectly, what's left is the neural data. </div><div><br></div><div>3. The only problem occurs when there is some neural data mixed in with an ICA "artefact". (Note: this usually only occurs for low channel-number recordings e.g. 20 electrode-systems.) In this case, one might want to try to further separate the mainly-artefactual component into really-artefactual and likely-neural. Here are two papers that describe how to do this:</div><div><br></div><div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px">Barbati, Giulia, et al. "Optimization of an independent component analysis approach for artifact identification and removal in magnetoencephalographic signals." </span><i style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px">Clinical Neurophysiology</i><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px"> 115.5 (2004): 1220-1232.</span></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><br></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px">Lindsen, J. P., & Bhattacharya, J. (2010). "Correction of blink artifacts using independent component analysis and empirical mode decomposition."</span><i style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px">Psychophysiology</i><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px">, </span><i style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px">47</i><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px">(5), 955-960</span></div></div><div><br></div><div>4. I read the Montefusco paper to say there is NO phase distortion problem with ICA, for all practical purposes. First, the simulation set-ups seem very unfavorable. Next, they do *not* apply either of the methods under (3) above. Then, (if I read their axes correctly), they identify a "phase distortion" worst-case that is the equivalent of 1ms time delay at 10Hz, for which 1ms is 1/100 of a cycle or about 4 degrees (0.06 radian). This is "not nothing" - but generally we are interested in identifying phase-locked from non-phase-locked dynamics: adding 4 degree jitter to a randomly selected subset of trials will *of course* make the phase-locked/non-phase-locked discrimination harder. If the jitter were anything from 0 to 180 degrees, then it would be a different matter. (e.g. at 500Hz, 1 ms <i>is </i>a problem ...)</div><div><br></div><div>5. There is no way to avoid losing information when removing noise, unless you have a perfect model of the noise source (or the data). ICA artefact removal is one of the better choices you can make:</div><div><br></div><div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px">Hoffmann, Sven, and Michael Falkenstein. "The correction of eye blink artefacts in the EEG: a comparison of two prominent methods." </span><i style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px">PLoS One</i><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px"> 3.8 (2008): e3004.</span></div></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px"><br></span></div><div style="font-size:13px"><font face="Arial, sans-serif"><span style="line-height:16.1200008392334px">If you use the methods under 3 above, it's as good as it gets, as far as I know. Any listers with more info, please weigh in.</span></font></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px"><br></span></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px">6. Concerning stationarity, I'm not sure what your point is. Eye-blinks are non-stationary: they occur at stochastic intervals. The mixing of neural and artefactual data (point 3 above) will not be predictable, because it involves ICA decomposition of artefact mixed with different neural dynamics (ie those occurring at the time of the eye-blink); if each blink was itself stereotypical, and occurred against the same neural state, then, sure, the second-order distortion effect (point 3) would be "stationary" (replicable, predictable). But that's not the situation, and not to be expected.</span></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px"><br></span></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px">7. I think it's less of a problem than you think. Try this - PART 1: get some data; ICA unmix it, removing eyeblinks; run whatever phase-analysis you are interested in on the non-artefactual, neural, data; PART 2: re-mix the neural data, <i>adding in randomly-timed eye-blinks by using artefact time-series you isolated in Part 1</i>; then unmix again, discard eye-blinks, and re-rerun your phase-analyses. This will give a heuristic estimate of the <b>magnitude</b> of eyeblink "phase distortion" problems (i.e. point-3-style errors)  for whatever analysis you are working on. I'll bet you dinner that this magnitude turns out to be not-the-largest-source-of-noise in your overall analysis :)</span></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px"><br></span></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px">Hope that helps</span></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px">Nicholas</span></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px"><br></span></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px">PS my bet is based on your data using at least 20 electrodes. Certainly, if you are using less than one, eye-blinks could be your <i>joint</i>-biggest problem :)</span></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px"><br></span></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px"><br></span></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px"><br></span></div><div style="font-family:arial,sans-serif;font-size:13px"><span style="font-family:Arial,sans-serif;line-height:16.1200008392334px"><br></span></div><div><br></div><div><br></div><div>Hope that helps.</div><div>Best,</div><div>Nicholas</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div><div><br></div></div>