<div dir="ltr"><div>Dear Robert,</div><div><br></div><div>Sorry for belated response.</div><div>I updated my wiki page to explain how phase is synthesized and split when components are rejected.</div><div><br></div><div><a href="https://sccn.ucsd.edu/wiki/How_phase_is_calculated_in_linear_decomposition">https://sccn.ucsd.edu/wiki/How_phase_is_calculated_in_linear_decomposition</a><br></div><div><br></div><div>As I explained above, you are calling the difference between 18 Bitcoins and 19 Bitcoins 'distortion'.</div><div><br></div>> In addition to mathematics, there is empirical proof of “distortion” or “adulteration” that has been repeated over and over again on this forum and accepted to be true by Arnaud and Stephan and Georges and Robert Larson and Ramesh but apparently not yet by you.<div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">I don't think Arno and Stefan accepted 'the proof' because they will write a rebuttal paper with me. It's a good opportunity for us anyways to refute the Montefucso-Siegmunt paper.</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">By the way Robert, I like your claim that people tend to be trapped by their own dogma and make errors in circular logic. That's a good point. I believe that this criticism actually applies to the entire EEG research field, since we do not have a <i>ground truth</i> in generative model of EEG signals; and do we not tend to compensate the lack of the ground truth by using fancy signal processings? All computational EEG analysts need a good introspection on this issue. We also need to know the difference between engineering and science, models and truth, etc; Good engineering is not necessarily a good science!</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">I also enjoy and sympathize your criticism against dogmatic people. However, your criticism against ICA is invalid and unsatisfactory to me. Let me invite you to the next thread to share my real criticisms against ICA. </div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra">Makoto</div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra"><br></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Fri, Jul 7, 2017 at 11:07 AM, Robert Thatcher <span dir="ltr"><<a href="mailto:rwthatcher2@yahoo.com" target="_blank">rwthatcher2@yahoo.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div><div style="font-family:"Helvetica Neue",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:small"><div>


<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif">Dear Makoto,</span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif">      It is
correct that a linear decomposition where one decomposes a 19 channel time
series into 19 ICA components then, like the inverse Fourier transform, one can
recover the phase information if one uses all 19 ICA components.   However, one cannot recover the phase
information in 19 channels if one uses 18 or 17 or 16 or any number less than
19 components to reconstruct a new 19 channel time series.  </span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif">The mathematics proving “distortion” by ICA
reconstruction with a small number of components is explained by Taken’s Theorem
(& other theorems in differential geometry, e.g. Shannon's) where a lower dimensional time
series does not preserve phase when used to reconstruct a higher dimensional
time series.  Therefore mathematically
(including the inverse Fourier transform) there is always a loss of information
when using a smaller number of components to reconstruct a larger number of
channels. Also, commonsense tells one that it is not possible to create
something out of nothing, e.g., if I give you 18 Bitcoins will you give me 19
Bitcoins? (credit to Georges for asking this question).</span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif"> </span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif">In addition to mathematics, there is empirical proof
of “distortion” or “adulteration” that has been repeated over and over again on
this forum and accepted to be true by Arnaud and Stephan and Georges and Robert
Larson and Ramesh but apparently not yet by you.   The empirical proof can be demonstrated by yourself
if you compute the phase differences between all channel combinations in the
original EEG time series vs the ICA reconstructed time series using a smaller
number of ICA components.  Anyone can
demonstrate the phase difference “distortion” for themselves using the Hilbert
transform for instantaneous phase differences (i.e., each time point) or the
FFT for an average.  </span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif">Here is a URL of a You Tube Video that provides
additional empirical proof that ICA reconstruction distorts or adulterates the physiologically
based phase differences in the original EEG recording.</span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif"><a href="https://youtu.be/Q36ojib5OZE" target="_blank">https://youtu.be/Q36ojib5OZE</a></span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif"> </span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif">Here is a url to four power points of two different
time points that compares the phase difference before and after Arnaud’s ICA
reconstruction.  </span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif"><a href="http://www.appliedneuroscience.com/Phase_Differences-between-Original_&_Delorme-Post-ICA.pptx" target="_blank">http://www.<wbr>appliedneuroscience.com/Phase_<wbr>Differences-between-Original_&<wbr>_Delorme-Post-ICA.pptx</a></span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif">Please download and expand the power points so that
you can verify for yourself that the phase differences in the original
recording have been distorted or altered. 
I would be happy to issue a temporary license to Neuroguide so that you
can launch two Neuroguides and import and compare the original time series and
Arnaud’s ICA reconstructed time series to verify for yourself that phase
differences for all channel combinations for each and every time  point have been distorted by ICA
reconstruction.</span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif"> </span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif">I offer this same opportunity to all of the members of
this forum.  Download, install and launch
NG-2.9.4 and paste the key A to <a href="mailto:qeeg@appliedneuroscience.com" rel="nofollow" target="_blank">qeeg@appliedneuroscience.com</a>. <wbr>  Here is the download url:</span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif"><a href="http://www.appliedneuroscience.com/Download_NeuroGuide.htm" rel="nofollow" target="_blank">http://www.<wbr>appliedneuroscience.com/<wbr>Download_NeuroGuide.htm</a></span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif">I will mail step by step mouse instructions so that
anyone interested can verify for themselves that ICA reconstruction distorts
the phase differences for all channel combinations and all time points.</span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif">This is important because if the primary level of
measurement is distorted then all subsequent analyses are invalid as a matter
of verifiable fact.</span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif">Best wishes,</span></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><br></p>

<p class="gmail-m_-1834111884996008056ydp82770b41MsoNormal"><span style="font-size:12pt;line-height:107%;font-family:"Times New Roman",serif">Robert</span></p>

<br></div><div><div class="gmail-h5"><div><br></div><div><br></div><div id="gmail-m_-1834111884996008056yahoo_quoted_0378714856" class="gmail-m_-1834111884996008056yahoo_quoted"><div style="font-family:"Helvetica Neue",Helvetica,Arial,sans-serif;font-size:13px;color:rgb(38,40,42)"><div>On Thursday, July 6, 2017, 2:31:56 PM PDT, Makoto Miyakoshi <<a href="mailto:mmiyakoshi@ucsd.edu" target="_blank">mmiyakoshi@ucsd.edu</a>> wrote:</div><div><br></div><div><br></div><div><div id="gmail-m_-1834111884996008056yiv5626669134"><div dir="ltr"><div class="gmail-m_-1834111884996008056yiv5626669134gmail_extra"><div class="gmail-m_-1834111884996008056yiv5626669134gmail_quote"><div>Dear Robert and list,</div><div><br></div><div>If I remember correctly, one of the critical issue was how phase changes in 'channel data' after removing independent components. Let me focus on this point only.</div><div><br></div><div>1. To show my rebuttal and mathematical proof, I prepared a wiki page. In this page. I described how a phase is split/synthesized before and after linear decomposition. Note that this applies to any linear decomposition and not specific to ICA. In doing so, made it nice and educational to show my respect to Arno's effort. Hopefully this mathematical clarification helps.</div><div><br></div><div>          <a rel="nofollow" href="https://sccn.ucsd.edu/wiki/How_phase_is_calculated_in_linear_decomposition" target="_blank">https://sccn.ucsd.edu/wiki/<wbr>How_phase_is_calculated_in_<wbr>linear_decomposition</a></div><div><br></div><div>Robert, if you do not agree,<b> please show the right process in a form of math</b>.</div><div><br></div><div>2. Apart from this scientific/mathematical dispute, I insist that one should not use the word 'distortion' in this context because it includes subjective judgement.</div><div><br></div><div>Makoto</div><div><br></div><div><br></div><div><br></div></div>-- <br><div class="gmail-m_-1834111884996008056yiv5626669134gmail_signature"><div dir="ltr">Makoto Miyakoshi<br>Swartz Center for Computational Neuroscience<br>Institute for Neural Computation, University of California San Diego<br></div></div>
</div></div></div></div></div></div></div></div></div></div></blockquote></div><br><br clear="all"><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature"><div dir="ltr">Makoto Miyakoshi<br>Swartz Center for Computational Neuroscience<br>Institute for Neural Computation, University of California San Diego<br></div></div>
</div></div>